>
Analog Dan Digital Filter Menggunakan Matlab
A. Pengertian Filter
Filter adalah adalah sebuah rangkaian yang dirancang agar melewatkan suatu pitra frekuensi tertentu seraya memperlemah semua isyarat di luar pita ini. Pengertian lain dari filter adalah rangkaian pemilih frekuensi agar dapat melewatkan frekuensi yang diinginkan dan menahan (couple) atau membuang (by pass) frekuensi lainnya,
Komponen sirkit hanya terdiri dari elemen lumped (R, L, C) atau elementer distribusi(pandugel ataumicrostrip, ataumedium lain) atau keduanya.
Jaringan-jaringan filter bisa bersifat aktif maupun pasif.Jaringan filter pasif hanya berisi tahanan, inductor dan kapasitor saja. Jaringan Filter aktif berisikan transistor atau op-amp ditambah tahanan, inductor dan kapasitor.Adapun Jenis-Jenis Filter :
· Filter Low Pass(LPF) adalah sebuah rangkaian yang tegangan keluarannya tetap dari dc naik sampai ke suatu frekuensi cut-off fc. Bersama naiknya frekuensi di atas fc, tegangan keluarannya diperlemah (turun).Low Pass Filter adalah jenis filter yang melewatkan frekuensi rendah serta meredam atau menahan frekuensi tinggi. Bentuk respon LPF seperti ditunjukkan gambar di bawah ini.
Gambar respon LPF
Pita Lewat : Jangkauan frekuensi yang dipancarkan
Pita Stop : Jangkauan frekuensi yang diperlemah.
Frekuensi cutoff (fc) : disebut frekuensi 0.707, frekuensi 3-dB, frekuensi pojok, atau frekuensi putus.
· Filter High Pass (HPF) adalah jenis filter yang melewatkan frekuensi tinggi serta meredam atau menahan frekuensi rendah. Bentuk respon HPF seperti memperlemah tegangan keluaran untuk semua frekuensi di bawah frekuensi cutoff fc. Di atas fc, besarnya tegangan keluaran tetap. Garis penuh adalah kurva
idealnya, sedangkan kurva putus-putus menunjukkan bagaimana filter-filter high pass yang praktis menyimpang dari ideal. High Pass Filter yaitu ditunjukkan gambar di bawah ini :
· Filter Band Pass(BPF) adalah filter yang melewatkan suatu range frekuensi atau filter yang hanya melewatkan sebuah pita frekuensi saja seraya memperlemah semua frekuensi di luar pita itu.
Dalam perancangannya diperhitungkan nilai Q(faktor mutu). dengan
Q = faktor mutu
fo = frekuensi cutoff
B = lebar pita frekuensi
Gambar Band Pass Filter seperti berikut ini :
· Filter Band Elimination(BSF) yaitu filter band elimination yang menolak pita frekuensi tertentu seraya melewatkan semua frekuensi diluar pita itu.Bisa juga disebut Band Reject merupakan kebalikan dari Band Pass, yaitu merupakan filter yang menolak suatu range frekuensi.sama seperti bandpass filter,band reject juga memperhitungkan factor mutu.Gambar band elimination dapat dilihat seperti gambar dibawah :
Semua filter memiliki responspurius dimana terdapat redaman pada pass band atau low loss pada daerah yang seharusnya rejection.
Metode perancangan filter
–Tradisional: Sintesafilter prototipeLow-pass
–Metodenumerik��CAD
Tahapan Perancangan Pendekatan tradisional
–Merancang prototipeLPF sesuai karakteristik pass band yang diinginkan
–Transformasi network prototype menjadi jenis filter yang diinginkan(LPF, BPF,BSF atau HPF), dengan pusat dan ujung pita yang dispesifikasikan.
–Merealisasikan network dalam elemen lumped atau sirkitter distribusi.
Merancang Filter
Ada 3 macam desain yang cukup dikenal pada penggunaan rangkaian filter pada sistem audio yaitu :Chebycev,Bessel dan Butterwoth. Filter butterwoth lebih banyak digunakan dalam sistem audio.
Rancangan rangkaian yang akan dibahas adalah low pass filter butterwoth dan high filter butterwoth karena filter butterwoth memiliki tingkat kelinieran yang lebih baik.
* Tentukan spesifikasi filter : penguatan, frekuensi cut-off, frekuensi stop band
* Tentukan frekuensi cut off (Fc) untuk merancang low pass filter dan high pass filter dengan bantuan tabel dan harga komponen.
B. Analog Filter
Filter analog merupakan sirkuit elektronik yang beroperasi pada waktu kontinu sinyal analog atau filter yang menggunakan sirkuit elektronik yang terdiri dari komponen seperti resistor, kapasitor dan op amp, untuk menghasilkan efek penyaringan yang diperlukan. Rangkaian filter seperti itu banyak digunakan dalam aplikasi seperti pengurangan kebisingan, sinyal video tambahan, grafis equalisers dalam sistem hi-fi, dan banyak lain-lain Ada teknik khusus untuk merancang filter analog sirkuit untuk suatu kebutuhan. Pada semua tahap, sinyal yang disaring adalah tegangan listrik atau arus yang merupakan analog langsung dari kuantitas fisik (misalnya suara atau video atau transduser sinyal keluaran) yang terlibat. Filter digital menggunakan prosesor digital numeric, untuk melakukan perhitungan pada nilai-nilai sampel sinyal. Prosesor umumnya untuk keperluan umum komputer seperti PC, atau khusus DSP (Digital Signal Processor) chip.
Aplikasi proses sinyal digital yang tersenting adalah filter.filter berkaitan langsung dengan manipulasi spectrum sinyal ,untuk membangun sebuah filter digital dibutuhkan tiga komponen utama yaitu : adder(penambah),multiplier (pengali)dan delay(penunda).penambahan mempunyai dua input dan sat output yang hasilnya memasukan hasil dari kedua input tersebut .pengali adalah elemen penguat dan akan mengalikan sinyal input dengan suatu besaran konstanta tertentu.penunda akan menunda suatu cuplikan yang masuk.
C. Digital Filter
Dalam elektronika, filter digital adalah sebuah sistem yang melakukan operasi perhitungan diskrit-waktu sinyal untuk mengurangi atau meningkatkan aspek-aspek tertentu dari sinyal. Filter digital bekerja berdasarkan data masukan diskrit dari cuplikan-cuplikan sinyal continu,yang kemudian diubah oleh converter analog ke digital ADC (analog-ke-digital) menjadi data digital binear .data –data inilah yang nantinya akan di manipulasi kinerja dan spectrum sinyalnya dengan prosesor digital.hasil dari data digital di kembalikan ke dalam benk analaog jika diinginkan dengan converter digital to analog DAC (digital analog converter) untuk mengubah sinyal kembali ke bentuk analog.penerapanya filter digital pada pengolahan sinyal dapat digunakan dalam noicereduction, image processing,antialiasig dan menghilang pseudoimage pada multirate processing ,matched filtring,dan osilator digital.Perhatikan bahwa dalam filter digital, sinyal direpresentasikan oleh urutan angka, bukan tegangan atau arus.
a) Karakteristik dari Digital Filter
Filter digital dicirikan oleh fungsi transfer. Analisis matematis dari fungsi transfer dapat menggambarkan bagaimana filter digital akan menanggapi segala masukan. Dengan demikian, merancang filter terdiri dari spesifikasi sesuai dengan masalah nya.(misalnya, dua buah filter lowpass dengan urutan tertentu frekuensi cut-off), dan kemudian menghasilkan fungsi transfer yang memenuhi spesifikasi. Fungsi transfer linear(waktu-invarian) filter digital dapat dinyatakan sebagai fungsi transfer dalam Z-. Lihat persamaan fungsi transfer Z-transform's LCCD.
Persaman ini untuk filter recursive, yang biasanya mengarah pada perilaku respon impulse yang tak terbatas, tetapi jika penyebut adalah satu, maka adalah bentuk untuk respon impulse yang terbatas penyaring.
b) Beberapa keunggulan dari filter digital setelah melalui proses pengolahan sinyal adalah :
· Pengaturan frekuensi cuplikan sehingga daerah kerja yang dapat dipilih sangat lebar(meliputi frekuensi rendah dan frekuensi tinggi)
· Respon fasa yangbenar-benar linear
· Karena menggunakan programmable processor,maka respons frekuensi dapat dipilih secara langsung dan secara otomatis
· Bebrapa sinyal masukan dapat disimpan untuk keperlan selanjutnya
· Berkembanya teknologi piko memungkinkan penggunaan hardware yang lebih kecil,konsumsi daya yang kecil,menekan biaya produksi,dan single chip.
Dalam implementasi filter digital dapat menggunakan block diaram atau signal flowgraph .
c) Filter digital diklasifikasikan ke dalam dua bentuk, sesuai dengan bagaimana mereka menanggapi suatu impuls satuan:
- Respon impulse yang terbatas (FIR) filter outputanya menjelaskan jumlah dari input N terakhir, dimana N merupakan urutan filter. Karena respon impulse tidak menggunakan umpan balik, maka respon impulse stabil. Jika koefisien simetris (kasus yang biasa), maka penyaring adalah fase linier, sehingga penundaan sinyal dari semua frekuensi yang sama. Hal ini penting dalam banyak aplikasi. Hal ini juga mudah untuk menghindari meluap dalam sebuah filter FIR. Kerugian utama adalah bahwa respon impulse mungkin memerlukan pemrosesan secara signifikan sehingga lebih banyak sumber daya memori dari pada yang dirancang dengan IIR varian. FIR filter umumnya lebih mudah untuk merancang dari pada IIR filter - algoritma pertukaran yang Remez merupakan salah satu metode yang cocok untuk merancang filter cukup baik semi-otomatis. Contoh dari respon impulse (FIR) :
Ø FIR 1
Ialah Jendela-respon impulse yang terbatas berdasarkan desain filter, fir1 mengimplementasikan metode klasik berjendela linier-fase desain filter (digital FIR [1]). Ini desain standar filter dalam lowpass, highpass, bandpass, dan bandstop konfigurasi. Secara default filter dinormalkan sehingga besarnya respons dari filter di pusat frekuensi passband adalah 0 dB.
Syntax
b = fir1(n,Wn)
b = fir1(n,Wn,'ftype')
b = fir1(n,Wn,window)
b = fir1(n,Wn,'ftype',window)
b = fir1(...,'normalization')
b = fir1 (n, Wn) mengembalikan vektor baris b n +1 yang berisi koefisien perintah n lowpass FIR filter. Ini adalah Hamming-jendela berbasis, fasa linear filter dengan frekuensi cutoff ternormalisasi Wn. Filter output koefisien, b, diperintahkan dalam kekuatan menurun z.
jika Wn adalah multi-elemen vektor, Wn = [W1 w2 w3 W4 W5 ... wn], fir1 kembali perintah multiband n filter dengan band-band 0 <ω
- Algoritma
fir1 menggunakan metode jendela filter FIR desain [1]. Jika w (n) menunjukkan sebuah jendela, di mana 1 ≤ n ≤ N, dan respon impulse filter yang ideal adalah h (n), di mana h (n) adalah invers transformasi Fourier dari respon frekuensi yang ideal, maka berjendela digital koefisien filter diberikan oleh
Contoh 1 : Merancang 48-order filter dengan bandpass FIR passband 0,35 ≤ ω ≤ 0,65:b = fir1 (48, [0,35 0,65]);
freqz (b, 1.512)
Contoh 2 :Merancang tatanan 34-highpass FIR filter untuk melemahkan komponen dari sinyal di bawah ini fs / 4. Gunakan frekuensi cutoff 0,48 dan Chebyshev jendela dengan 30 dB riak:
Ø FIRCLS(FIR filter multiband desain)
b = fircls (n, f, amp, naik, lo) menghasilkan panjang n +1 fase linier FIR filter b. Berkekuatan frekuensi karakteristik filter ini cocok dengan yang diberikan oleh vektor f dan amp. f adalah vektor frekuensi transisi dalam berkisar dari 0 hingga 1, di mana 1 sesuai dengan frekuensi Nyquist. Titik pertama dari f harus 0 dan titik terakhir 1. Poin frekuensi harus dalam urutan yang meningkat. amp merupakan sebuah vektor yang menggambarkan diinginkan piecewise amplitudo konstan dari respon frekuensi. Panjang amp adalah sama dengan jumlah band dalam penanggulangan dan harus sama dengan panjang (f) -1. dan lo adalah vektor dengan panjang yang sama seperti amp. Mereka menetapkan batas atas dan bawah untuk respon frekuensi di masing-masing band. Contoh Desain perintah 150 lowpass filter:
n = 150;
f = [0 0,4 1];
a = [1 0];
atas = [1,02 0,01];
lo = [0,98 -0,01];
b = fircls (n, f, a, naik, lo, 'baik');% Display bidang band
Terikat Pelanggaran = 0,0788344298966
Terikat Pelanggaran = 0,0096137744998
Terikat Pelanggaran = 0,0005681345753
Terikat Pelanggaran = 0,0000051519942
Terikat Pelanggaran = 0,0000000348656
Terikat Pelanggaran = 0,0000000006231
Bound% di atas menunjukkan Pelanggaran Iterasi sebagai
% Desain menyatu.
fvtool (b)% Display besarnya plot
.
- Infinite respon impulse(IIR) atau penyaring mitra digital analog filter. Seperti filter internal berisi kombinasi linear input dan output). Secara teori, respon impulse filter tidak pernah sempurna. Filter IIR biasanya membutuhkan lebih sedikit sumber daya komputasi dari sebuah filter FIR dalam kinerjanya. Namun karena system umpan balik maka urutan tinggi IIR filter dapat mengalami masalah dengan ketidak stabilan, dan membatasi siklus, dan membutuhkan desain yang hati-hati untuk menghindari perangkap tersebut. Selain itu, karena pergeseran fasa secara inheren non-linear fungsi dari frekuensi yaitu waktu tunda melalui semacam filter frekuensi bergantung dalam banyak situasi.
Perbandingan filter analog dan digital
Filter digital tidak terpengauh pada desain filter analog komponen non-linearities atau yang sangat menyulitkan. Analog filter terdiri dari komponen elektronik yang tidak sempurna, nilai-nilai yang ditetapkan untuk batas toleransi (misalnya nilai-nilai resistor sering memiliki toleransi terhadap + / - 5%) dan juga berubah dengan temperatur dan drift terhadap waktu.
Filter digital dapat digunakan dalam desain filter respon impulse yang terbatas. Analog filter tidak memiliki kemampuan yang sama, karena filter respon impulse yang terbatas memerlukan unsur penundaan.Mengandalkan filter digital tidak dapat pada sirkuit analog. Filter digital akan memperkenalkan ke sinyal suara analog selama melewati penyaringan rendah,(konversi analog ke digital) dan mungkin memperkenalkan gangguan digital karena kuantisasi. Dengan filter analog, setiap komponen merupakan sumber kebisingan termal, sehingga kompleksitas filter tumbuh, begitu pula suara.
Namun, filter digital melakukan perkenalan latensi mendasar yang lebih tinggi ke sistem. Dalam sebuah filter analog, latensi sering diabaikan. Dalam filter digital, latensi adalah fungsi dari jumlah penundaan elemen dalam sistem. Digital filter juga cenderung lebih terbatas dalam bandwidth dari analog filter. Bandwidth tinggi memerlukan filter digital ADC / DAC untuk diproses.Dalam kasus yang sangat sederhana, lebih efektif untuk menggunakan filter analog. Menggunakan filter digital memerlukan sirkuit overhead yang cukup besar, seperti yang dibahas sebelumnya, termasuk dua low pass filter analog.
